Larmet kommer från organisationen SOS Chretiens d''Orient (Mellanösterns kristna).
Inga krav på lösesumma har framförts och ingen grupp har tagit på sig försvinnandet, säger organisationens chef Benjamin Blanchard vid en presskonferens i Paris.
Organisationen arbetar för att hjälpa förföljda kristna i Irak. Verksamheten är koncentrerad till Erbil i Kurdistan, dit många kristna tog sin tillflykt undan terrorrörelsen IS.
Enligt Blanchard samarbetar franska och irakiska myndigheter för att lokalisera dem. Det franska utrikesdepartementet vill inte kommentera försvinnandet.
Organisationen, som också är verksam i Syrien, Libanon och Egypten, är starkt kritisk till islam och har kritiserats för att skicka unga franska frivilliga till Syrien och Irak för tjänstgöring flera månader i taget.
AP/TT
Läs också Fader Tom kidnappades av terrorister - besökte Sverige och tackade för böner
