Fallet har lett till en kris i relationerna mellan de Nato-allierade länderna USA och Turkiet. USA:s president Donald Trump har hotat att införa strafftullar på turkiskt stål och aluminium om Brunson inte släpps senast på onsdagen.
Läs mer: Konflikt om pastor trappas upp
Brunson hölls i fängelse i 21 månader innan han i juli flyttades över till husarrest. I sin nya domstolsbegäran kräver pastorn att såväl husarresten som hans reseförbud hävs. I dokumentet beskrivs åtgärderna mot honom som illegala och politiskt motiverade.
Brunson, som drivit en kyrka i staden Izmir i västra Turkiet, anklagas för samröre med anhängare till den USA-baserade predikanten Fethullah Gülen, som Turkiet pekar ut som organisatör bakom kuppförsöket 2016.
